Krasnoludki w akcji


 
1. Oblicz pole równoległoboku o podstawie a i wysokości h poprowadzonej na tę podstawę, jeżeli:
a. a = 7 cm,    h = 5 cm
b. a = 3,8 cm,    h = 2 cm
c. a = 15,3 cm,    h = 4,5 cm
d. a = 11/2 dm,    h = 3/4 dm
Odpowiedzi
 
pasek

2. Oblicz pole równoległoboku o wymiarach podanych na rysunku.

Odpowiedzi
 
pasek

3. Oblicz pole trójkąta o podstawie a i wysokości h poprowadzonej na tą podstawę, jeżeli:
a. a = 6 cm,    h = 5 cm
b. a = 28 cm,    h = 13 cm
c. a = 4,5 cm,    h = 3,2 cm
d. a = 4,5 cm,    h = 31/5 cm
Odpowiedzi
 
pasek

4. Oblicz pole trójkąta o wymiarach podanych na rysunku.

Odpowiedzi
 
pasek

5. Oblicz pole trapezu o podstawach a i b oraz wysokości h, jeżeli:
a. a = 11 cm,    b = 9 cm,    h = 6 cm
b. a = 1,2 dm,    b = 7 dm,    h = 5,5 dm
Odpowiedzi
 
pasek

6. Oblicz pole rombu o przekątnych:
a. p = 6 cm,    q = 8 cm
b. p = 4,8 cm,    q = 21/2 cm
Odpowiedzi
 
pasek

7. Oblicz pole deltoidu o przekątnych:
a. p = 6,3 cm,    q = 5,5 cm
b. p = 3 rys dm,    q = 41/5 dm
Odpowiedzi
 
pasek

8. Zamień na centymetry.
a. 3,2 dm
b. 728 mm
c. 4,56 m
d. 0,42 km
e. 7 mm
Odpowiedzi
 
pasek

9. Zamień na decymetry.
a. 35 cm
b. 728 mm
c. 4,56 m
d. 0,42 km
e. 7 mm
Odpowiedzi
 
pasek

10. Zamień na metry.
a. 67 dm
b. 728 mm
c. 456 cm
d. 0,42 km
e. 7 mm
Odpowiedzi
 
pasek

11. Oblicz pola narysowanych figur.

rys

Odpowiedzi
 
pasek

12. Oblicz pole równoległoboku o podstawie a i wysokości h poprowadzonej na tę podstawę, jeżeli:
a. a = 15,3 m,    h = 45 cm
b. a = 56,5 cm,    h = 2,2 dm
c. a = 1,5 dm,    h = 92 mm
d. a = 3,4 m,    h = 0,002 km
Odpowiedzi
 
pasek

13. Oblicz pole trójkąta o podstawie a i wysokości h poprowadzonej na tę podstawę, jeżeli:
a. a = 2,6 dm,    h = 18,5 cm
b. a = 3,4 dm,    h = 36 mm
c. a = 1,8 m,    h = 0,003 km
d. a = 24/5 cm,    h = 1,3 m
Odpowiedzi
 
pasek

14. Oblicz pole rombu o przekątnych:
a. p = 6,2 cm,    q = 83 mm
b. p = 4,8 cm,    q = 2,4 m
Odpowiedzi
 
pasek

15. Oblicz pole deltoidu o przekątnych:
a. p = 1,4 dm,    q = 12 mm
b. p = 61/4 dm,    q = 0,25 m
Odpowiedzi
 
pasek

16. Oblicz pole trapezu o podstawach a i b oraz wysokości h, jeżeli:
a. a = 1,2 dm,    b = 70 mm,    h = 5,5 cm
b. a = 2,6 cm,    b = 0,34 dm,    h = 120 mm
c. a = 0,45 m,    b = 3,5 dm,    h = 300 mm
Odpowiedzi
 
pasek

17. Oblicz pole równoległoboku, w którym:
a. podstawa ma długość 3,5 cm, a wysokość jest o 2,5 cm dłuższa;
b. wysokość jest równa 61/2 cm, a podstawa jest dwa razy krótsza;
c. podstawa ma długość 12 cm, a wysokość stanowi 80% podstawy;
d. wysokość jest równa 15 cm, a podstawa to 2/3 wysokości.
Odpowiedzi
 
pasek

18. Oblicz pole trójkąta, w którym:
a. podstawa i wysokość mają w sumie 10 cm i podstawa jest o 2 cm dłuższa od wysokości;
b. suma podstawy i wysokości jest równa 18 cm i podstawa jest dwa razy krótsza od wysokości.
Odpowiedzi
 
pasek

19. Oblicz pole trapezu wiedząc, że:
a. suma długości podstaw jest równa 14 cm, a wysokość ma 5 cm;
b. jedna z podstaw jest równa 6 cm, druga podstawa stanowi 50% pierwszej, a wysokość to 120% drugiej podstawy;
c. jedna z podstaw ma 8 cm, druga jest o 3 cm dłuższa, a wysokość jest dwa razy krótsza od sumy podstaw.
Odpowiedzi
 
pasek

20. Pole równoległoboku jest równe 48 cm2. Podstawa ma długość 4 cm. Jaka jest wysokość tego równoległoboku?
Odpowiedzi
 
pasek

21. Pole trójkąta wynosi 12 dm2. Wysokość trójkąta jest równa 60 cm. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.
Odpowiedzi
 
pasek

22. Pole tapezu jest równe 18 cm2. Podstawy mają długość 5 cm i 7 cm. Jaką długość ma wysokość tego trapezu?
Odpowiedzi
 
pasek

23. Pole deltoidu jest równe 16 cm2. Jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Oblicz długości przekątnych tego deltoidu.
Odpowiedzi
 
pasek

24. Zamień na dm2.
a. 0,5 m2
b. 1/4 m2
c. 35 cm2
d. 5061 cm2
e. 0,35 a
f. 155 000 mm2
Odpowiedzi
 
pasek

25. Zamień na m2.
a. 0,5 km2
b. 441 a
c. 6 dm2
d. 306 dm2
e. 56 000 cm2
f. 0,056 ha
Odpowiedzi
 
pasek

26. Zamień na hektary.
a. 0,5 km2
b. 420 a
c. 38 a
d. 6270 a
e. 491 700 m2
f. 300 m2
Odpowiedzi
 
pasek

27. W Bielsku-Białej mieszka około 180 tysięcy ludzi. Obliczono, że na 1 ha powierzchni tego miasta przypada 15 osób. Oblicz, ile km2 ma powierzchnia Bielska-Białej?
Odpowiedzi
 
pasek

28.
a. Powierzchnia Warszawy wynosi 495 km2, a powierzchnia Krakowa jest o 16 800 ha mniejsza. Jaka jest powierzchnia Krakowa (w km2)?
b. O ile ha powierzchnia Poznania jest mniejsza od powierzchni Krakowa, jeżeli powierzchnia Poznania wynosi 261 km2?
Odpowiedzi
 
pasek

29. Uporządkuj rosnąco:

32 m2    32000 cm2    0,3 a    0,00031 ha    31000 dm2

Odpowiedzi
 
pasek

30.
a. Narysuj kilka trójkątów, w których dwa boki mają długość 3 cm i 4 cm. Zmierz potrzebne odcinki i oblicz pola tych trójkątów.
b. Przy jakim położeniu boków pole takiego trójkąta będzie największe? Dlaczego? Ile będzie ono wynosić?
Odpowiedzi
 
pasek

31.
a. Jakie największe pole może mieć romb o boku 6 cm? A romb o boku a cm? Dlaczego?
b. Jakie największe pole może mieć równoległobok o bokach 6 cm i 8 cm? A równoległobok o bokach a cm i b cm? Dlaczego?
Odpowiedzi
 
pasek

32.
a. Zbadaj, jakie największe pole może mieć romb, którego suma przekątnych wynosi 24 cm. Spróbuj uzasadnić swoje wnioski.
b. Zbadaj, jakie największe pole może mieć deltoid, którego suma przekątnych wynosi a cm. Spróbuj uzasadnić swoje wnioski
Odpowiedzi
 
pasek

33. Suma długości obu podstaw i wysokości trapezu wynosi 24 cm.
a. Zbadaj, jakie pole może mieć ten trapez.
b. Kiedy będzie ono największe? Spróbuj wyjaśnić, dlaczego tak się dzieje.
Odpowiedzi
 
pasek

34.
a. Oblicz pole każdego z narysowanych kwadratów.

b. Narysuj na papierze w kratkę kwadrat o polu: 17 cm2    18 cm2    20 cm2.
c. Zbadaj, jakie inne kwadraty możesz w ten sposób narysować.

Odpowiedzi