5. dzielenie ułamków zwykłych
zamiast podzielić...

kropkaSpójrz na te dwie serie działań. W jaki sposób zmieniają się w nich dzielniki i ilorazy? Czy potrafisz znaleźć brakujące wyniki? 
starter
kropkaDla każdej serii podaj dwa następne pasujące działania. 
kropkaPrzez jaką liczbę należy pomnożyć 3/16, aby otrzymać 3/128? A przez jaką, aby otrzymać 3/64
kropkaJakimi sposobami można zastąpić pozostałe z tych dzieleń? Czy dostrzegasz jakąś regułę? 
kropkaNapisz podobną serię działań i podaj wyniki.

1. Porównaj wyniki działań. Czy dostrzegasz coś ciekawego?

zad 1
Sprawdź swoje przypuszczenia na własnych przykładach.


dymek
Dzieląc ułamek przez liczbę mnożymy przez nią mianownik.

2 a. Jakie liczby trzeba wstawić w miejsce znaków zapytania, aby równości były prawdziwe?

zad 2
 b. Czy dostrzegasz jakąś prawidłowość? Jakie mnożenie można wykonać zamiast dzielenia zad 2? A jakie zamiast dzielenia zad 2?


zad 33. Na przyjęcie urodzinowe Justyna kupiła dwa torty. Każdy z gości otrzymał 1/8 tortu. Ile osób było na urodzinach?

4. Kupiłam 6 litrów miodu - powiedziała mama do Jacka. - Przelejemy miód do półlitrowych słoików. Przynieś je z piwnicy.
 a. Ile słoików powinien przynieść Jacek?
 b. A ile musiałby przynieść słoików o pojemności 1/4 l? A o pojemności 3/4 l?

rys

5. Ile kroków zrobi człowiek na drodze 90 m, jeżeli stawia kroki długości 2/3 m?


6. Ile to jest?

zad 6


grupa7 a. Spójrzcie na ten plakat. Co on przedstawia?
rys
I. Przez co trzeba pomnożyć 5/7, aby otrzymać 1? 
zad 7
 
II. Liczbą odwrotną do 5/7 jest 7/5
zad 7
 
III. Żeby iloraz się nie zmienił, dzielną i dzielnik musimy pomnożyć przez tę samą liczbę. 
zad 7
 
VI. Pomnóżmy więc dzielną i dzielnik przez 7/5
zad 7
 
V. Teraz dzielnikiem jest 1, możemy więc łatwo wykonać dzielenie. 
zad 7
 
VI. Zatem zastąpiliśmy dzielenie odpowiednim mnożeniem. 
zad 7
 
 b. Znajdźcie wynik dzielenia zad 7, postępując w pokazany na plakacie sposób.
! Dzielenie ułamka przez ułamek można zastąpić odpowiednim mnożeniem: 
ramka
Aby podzielić ułamek przez ułamek, mnożymy pierwszy z nich przez odwrotność drugiego, czyli dzielną mnożymy przez odwrotność dzielnika.

8. Oblicz. ćw. 12
zad 8
9. Wykonaj działania, pamiętając o skracaniu.
zad 9
10. Oblicz.

zad 10


Pamiętaj o zamianie liczby mieszanej na ułamek: 
dymek

11. Oblicz.

zad 11


12. Sprawdź, jakie wyniki można otrzymać, wstawiając w różny sposób nawiasy.

zad 12


13. Gdzie powinny być nawiasy, aby równość była prawdziwa?

zad 13


14. Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań.

zad 14


Najpierw mnożenie i dzielenie, potem dodawanie i odejmowanie!

15 a. Iloraz liczb 21/5 oraz 31/3 zwiększ 100 razy.
 b. Iloraz liczb 21/5 oraz 31/3 zwiększ o 100.

16 a. Znajdź liczbę trzy razy mniejszą od ilorazu 12 i 31/5.
 b. Znajdź liczbę o 3 mniejszą od ilorazu 12 i 31/5.

17. Iloczyn liczb 41/5 i 27/10 podziel przez ich iloraz.


18. Robert w ciągu dwóch godzin przeszedł 71/2 km. Jaką część godziny zajmie mu przejście 1 km? Ile to minut?


dymek

19. Zapisz, zastępując kreskę ułamkową dzieleniem, i oblicz. ćw. 3

zad 19
problem
Zbadaj, czy to przypadek, czy reguła. 
problem


Mamy cztery kolejne liczby, np. 1, 2, 3 i 4. Tworzymy z nich dwa ułamki. Kiedy ich iloraz będzie największy, a kiedy najmniejszy? 
łamigłówka

Iloraz jest równy dzielnikowi i cztery razy większy od dzielnej. Jaka jest ta dzielna? 

sprawdź sam siebie


Oblicz:
1. zad 1
2. zad 2
3. zad 3
4. Znajdź liczbę cztery razy większą od ilorazu liczb 31/2 i 24/5 powiększonego o jeden.

Jeśli rozwiązałeś zadania:
1           - jesteś POCZĄTKUJĄCY
1 i 2       - jesteś OBIECUJĄCY
1, 2 i 3    - jesteś ZAAWANSOWANY
1, 2, 3 i 4 - jesteś MISTRZEM !
Odpowiedzi:
  1. a. 3

  2. b. 4 
  3. a. 2

  4. b. 11/5
  5. 1/5 
  6. 9